参考作物蒸散量（reference crop evapotranspiration，ET₀）是陆地生态水文和能量循环过程中重要参数之一，也是农作物需水量估算的基础指标^[1]。ET₀在评价气候干湿程度、灌溉程度以及水资源供需平衡中起关键性作用^[2-3]。因此，研究黑龙江省ET₀时空变化特征及气象因子的响应关系可为我国纬度最高省份作物需水量计算和农业水资源配置提供参考。

目前国内外众多学者对参考作物蒸散量展开了大量研究，大多数研究表明，在全球气候变暖和人类活动加剧变化下，不同地区ET₀在时空分布上均呈不同程度的下降趋势^[4]。Jabloun等^[5]在突尼斯缺少辐射量和相对湿度的地区使用P-M公式估算ET₀结果较为准确。Vicente‐Serrano等^[6]发现西班牙ET₀呈上升趋势，动力因子成为影响ET₀变化的主要因素。Patle等 ^[7]基于全球变暖分析了印度锡金喜马拉雅东部ET₀变化，发现引起ET₀下降的主要气象因子为日照时数和风速，相对湿度增加导致ET₀降低。Ariza-villaverde等^[8]采用盒数联合多重分形算法依据P-M公式提取主要气候变量相对湿度和空气温度，描述西班牙瓜达尔基维尔河谷中部ET₀变化情况。Liu等^[9]研究了中国粮食主产区气候变量及ET₀时空变化，发现引起夏季和东北地区ET₀下降的主控因子为日照时数和风速。Zhang等^[10]利用地理空间技术评价了中国ET₀时空变异性及控制气象要素，最高和最低气温是影响我国ET₀的主要气候变量。然而，不同地理位置和下垫面条件对ET₀变化及气象因子对ET₀的响应关系有所差异，Guan等^[11]通过P-M公式计算黄淮海流域ET₀，发现平均气温升高削弱了风速和辐射量对ET₀的响应强度，从而使流域ET₀增加。Fan等^[12]证明全球变暖不一定导致ET₀上升，亚洲季风环流变化的原因可能是云层模式改变且风速普遍下降导致。Wang等^[13]基于中国气象强迫数据集采用P-M公式对ET₀时空规律进行评估，发现中国大部分地区ET₀呈明显上升趋势，仅东北地区ET₀呈下降趋势，是由于近地面风速具有多变性和不确定性。白桦等^[14]利用时间序列分析方法，证实了气象要素在时空尺度上分布不同，由于气候事件、下垫面条件和地形地理限制，将导致局部ET₀规律呈不同随机性。对东北区域ET₀研究^[15-19]中，大多分析仅考虑作物生长季节ET₀对作物需水量的应用，未研究区域非作物生长季ET₀变化。综上可知，目前基于区域角度和不同时间尺度开展参考作物蒸散量变化及影响因子分析的研究相对较少，而这方面研究对深入了解不同时期区域参考作物蒸散量时空变化规律有重要意义。因此，为研究黑龙江省参考作物蒸散量变化及其主要驱动因子，本文以34个标准气象站数据为基本资料，针对黑龙江省内ET₀及气象因子变化特征，通过定性和定量分析，探究ET₀总体变化趋势，揭示ET₀与气象因子间的相关性。研究结果可为我国最北部省份和寒冷地区水循环提供参考，同时，可为黑龙江省农作物灌溉用水合理分配、农业生产规划安排播种时间及旱涝灾害成因原理提供科学依据。

1.   数据与方法

1.1   研究区概况与数据收集

黑龙江省位于中国东北寒区，纬度在43°26′~53°33′N，经度在121°11′~135°05′E，省内气候变化明显，四季分明，冬季漫长且寒冷。横跨寒温带和中温带，属大陆季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥。位于最北部的漠河地区年均温达−5.5 ℃。根据降水情况可以分为半干旱区、半湿润区、湿润区。

本文采用黑龙江省34个气象站（站点分布见图1）1990—2019年常规气象资料（包括平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、风速、日照时数等），气象数据来自中国气象数据网（http://data.cma.cn/）提供的中国地面气候资料日值数据集。根据气象季节划分，春季为3—5月、夏季为6—8月、秋季为9—11月、冬季为12月—翌年2月。根据省内作物实际情况^[18]，划分作物生长季为5—9月。

图  1  黑龙江省气象站点分布

Figure  1.  Distribution of meteorological stations in Heilongjiang Province

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1.2   参考作物蒸散量计算

应用1998年联合国粮食及农业组织提出的FAO-56 Penman-Monteith修正公式计算参考作物蒸散量，计算式^[20]如下：

式中：ET₀为参考作物的日蒸散量（mm/d）；$\Delta$为饱和水气压与温度关系曲线的斜率（kPa/℃）；$ \gamma $为湿度计常数（kPa/℃）；R_n为净辐射量（MJ/(m²·d)）；G为土壤热通量（MJ/(m²·d)）；$ T $为地表以上2 m处平均气温（℃）；$ {u}_{2} $为地表以上2 m处平均风速（m/s）；e_s为饱和水气压（kPa）；e_a为实际水气压（kPa）。

1.3   分析方法

趋势分析采用气候倾向率^[21]和Mann-Kendall趋势检验法^[22]。M-K法是不受少数特异值影响的非参数检验方法，避免了假设条件，适用于分析非正态分布数据，且样本数据无须符合特定分布。Mann-Kendall突变检验具体步骤详见文献[23]。

R/S分析（重新标度极差分析，Rescaled Range Analysis）^[24]原本是处理时间序列的统计方法，后经发展在水文领域得到广泛应用，如分析径流变化、降水量、参考作物蒸散量等。该方法可以判断在一段时间序列内变量是随机分布还是存在着某种趋势变化，计算式为：

式中：R为极差；S为标准差；H为Hurst指数；c为常数；N为时间步长。Hurst指数变化范围在0~1之间。

2.   结果与分析

2.1   ET₀及气象因子时空变化特征

2.1.1   时间变化特征

近十几年来，由于气候变暖改变气象因子变化从而影响水循环和能量平衡关系，导致局部地区ET₀下降更加明显，尤其在20世纪90年代变化更加显著，中国东北地区冬季气温升高明显和风速减小导致ET₀发生较大变化。图2为1990—2019年黑龙江省ET₀累积距平曲线。由图2可知，30年来，黑龙江省多年平均ET₀呈现出“上升-下降-上升”趋势，其中自1995年后上升趋势较为迅速，在2008年之后转为下降趋势，到2016年ET₀有所回升。

图  2  黑龙江省ET₀累积距平曲线

Figure  2.  Accumulative departure curve of annual ET₀ in Heilongjiang Province

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不同时期多年平均ET₀变化趋势差异性明显。利用M-K突变分析法识别ET₀在不同时期是否存在突变年份。图3为黑龙江省不同时间尺度下1990—2019年间ET₀时间变化特征曲线。由图3(a)可知，多年平均ET₀为593.59 mm/a，最高值出现在2004年为797.13 mm，最低值出现在2013年为486.04 mm，最高值是最低值的1.64倍，1995—2005年ET₀呈上升趋势，在2008年发生突变后整体呈下降趋势。由图3(b)可知，春季ET₀在研究期内变化趋势整体表现为上升趋势，未发现突变年份。由图3(c)可知，夏季ET₀在1990—1995年间有较大波动，1996—2010年呈升高趋势，2009年发生突变。由图3(d)可知，秋季ET₀在1990—1997年间波动较大，在2008年出现突变后趋势变化呈持续降低趋势。由图3(e)可知，冬季ET₀在1995年和2000年发生突变，变化趋势表现为先升高后持续降低。由图3(f)可知，生长季ET₀在1994—2010年变化趋势持续升高，其中2000—2005年升高趋势较为显著，在2010年发生突变后，变化趋势逐年降低。

图  3  黑龙江省不同时间尺度ET₀的变化（UF和UB代表z=±1.96的统计量序列曲线）

Figure  3.  Temporal variations of seasonal ET₀ in Heilongjiang Province

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为更好描述1990—2019年不同时间段黑龙江省各气象因子的变化趋势和显著性特征，趋势变化程度用气候倾向率表示（表1），利用M-K趋势检验法分析多年变化趋势是否显著。由表1可知，平均气温、最高气温和最低气温在春季、夏季、生长季和全年均呈现出增加趋势，最低温度在夏季以0.516 ℃/10 a的变化速率上升，且通过95%显著性检验，在生长季气温均通过99%显著性检验。但在夏季和作物生长季出现明显蒸发悖论现象，即当气温呈显著上升趋势时，ET₀却呈现下降趋势。这是由于ET₀不仅仅受气温变化的单因素影响，还受平均风速和气压等气象因子共同作用。平均风速在不同期间均呈现出下降趋势，春季和夏季多年降低趋势速率分别为−0.141和−0.154 m·s⁻¹/10 a，且通过99%显著性检验，秋季、生长季和全年平均风速降低趋势均通过95%显著性检验。相对湿度在不同时期呈现不同变化，在秋季、冬季和全年呈下降趋势，尤其在冬季下降趋势通过99%显著性检验，降低趋势速率为−1.968%/10 a。日照时数多年来变化不大，仅在夏冬两季呈上升趋势。平均气压在各时期均呈现下降趋势，全年下降趋势速率为−0.506 kPa/10 a，通过99%显著性检验，春季、冬季和生长季均通过95%显著性检验。

表  1  黑龙江省不同时期ET₀及气象因子气候倾向率

Table  1.  Climatic trend of ET₀ and meteorological factors in different periods in Heilongjiang Province

时期	ET0/ (mm·(10 a)−1)	平均气温/ (℃·(10 a)−1)	最高气温/ (℃·(10 a)−1)	最低气温/ (℃·(10 a)−1)	平均风速/ (m·s−1·(10 a)−1)	相对湿度/ (%·(10 a)−1)	日照时数/ (h·(10 a)−1)	平均气压/ (kPa·(10 a)−1)
春季	3.120	0.608	0.555	0.850	−0.141**	0.407	−0.027	−0.712*
夏季	−13.060	0.285	0.246	0.516*	−0.154**	0.689	0.016	−0.293
秋季	−5.580	−0.371	−0.359	−0.620	−1.400*	−0.172	−0.085	−0.265
冬季	0.020	−0.235	−0.266	−0.328	−0.560	−1.968**	0.066	−0.753*
生长季	−12.490	0.324**	0.319**	0.479**	−1.403*	0.541	−0.021	−0.382*
全年	−15.500	0.072	0.044	0.105	−1.227*	−0.261	−0.008	−0.506**
注：**表示显著性水平α=0.01；*表示显著性水平α=0.05；未标注表示无显著性。

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2.1.2   空间变化特征

结合研究区域实际蒸散变化情况，将多年平均蒸散量高于690 mm的地区称为高蒸散区，600~690 mm的称为次高蒸散区，低于470 mm的称为低蒸散区。图4为30年来黑龙江省ET₀空间分布特征及变化率。由图4可知，北部属低蒸散区，多年蒸散值在各时期都较低，高蒸散区在西南部，主要站点包括泰来、肇州、龙江和齐齐哈尔。由图4(a)可知，全年蒸散量由西北部向西南和东南地区呈现递增趋势，最高值出现在泰来站为849.21 mm，最低值在呼中站为337.06 mm。由图4(b)可知，春季在佳木斯、勃利和鸡西区域出现次高蒸散区。由图4(c)可知，夏季次高蒸散区向东部偏移，区域中心站点为富锦站，蒸散值为307.89 mm。全区分布趋势变化受纬度和地势影响。由图4(d)可知，秋季蒸散从西北部到东南部依次递增，西部和东部蒸散值较中部高，高蒸散区向东南方向转移，在鸡西、勃利、宝清出现仅次于泰来的次高蒸散区。由图4(e)可知，冬季ET₀由西北向东南递增，高蒸散区向东南偏移，最高蒸散值出现在鸡西为40.38 mm。由图4(f)可知，作物生长季蒸散变化趋势与全年基本一致，高蒸散区蒸散量在500.83~556.71 mm内变化。

图  4  黑龙江省1990—2019年不同时期ET₀变化

Figure  4.  Proportion of ET₀ in different periods from 1990 to 2019 in Heilongjiang Province

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参考作物蒸散量的变化趋势特征与气象因子分布特征趋势密不可分。因此，利用M-K趋势检验方法计算出各站点多年气象因子统计量Z值，再运用克里金法将各气象站点气象因子多年平均值在ArcGIS中进行空间插值，得到黑龙江省多年平均气象因子空间分布规律，结果如图5所示。图5中(a)~(c)依次为平均气温、最高气温和最低气温的多年变化趋势，气温总体分布规律为由北向南递增且表现为上升趋势，在空间上体现高度一致性。经检验平均气温在漠河、孙吴、北林和尚志的变化趋势显著增加，最高气温在漠河、塔河和爱辉显著增加，其余站点变化趋势不显著，但大多站点呈上升趋势。研究结果印证了在全球变暖的大环境下导致大部分站点温度呈上升趋势。然而，最低气温在呼玛和新林表现为显著下降趋势，这与整体上升趋势相反，但不影响整体呈上升趋势。同样表现出上升趋势的气象因子为饱和水气压差，如图5(g)，由于不同地理位置地势不同，饱和气压差的分布在站点间表现出较大差异，研究区内22个站点呈现增加趋势其中66.7%的站点通过95%显著性检验。如图5(d)风速分布由中部向东部和西部逐渐增加，站点间变化差异性较明显，整体呈显著下降趋势，34个站点中有24个呈下降趋势通过95%显著性检验的站点占62.5%。相对湿度变化趋势如图5(e)，中部地区向两侧地区递减，整体呈下降趋势，仅富锦站呈显著上升趋势。日照时数如图5(f)全省变化范围为6.3~8.8 h，超过半数站点通过显著性检验呈下降趋势。如图5(h)平均气压多年来呈显著减小趋势，有29个站点呈减小趋势，58.6%的站点通过了95%显著性检验。净辐射值是根据太阳赤纬角和地理纬度由公式计算得出，因此站点位置对其变化有一定影响，如图5(i)净辐射分布随纬度升高而降低，多年来呈显著下降趋势，仅在虎林站呈显著上升趋势。

图  5  黑龙江省1990—2019年各气象因子变化趋势

Figure  5.  Variation trend of meteorological factors in Heilongjiang Province from 1990 to 2019

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综合年内各时期ET₀空间分布变化规律和年内各气象因子变化趋势，年内ET₀变化分布规律与平均风速和饱和气压均有一定相似之处，但具体分布有差异。全省多年平均相对湿度呈下降趋势，与全球变暖而引起空气中水分含量下降有关。由于全球变暖使相对湿度受到影响，尤其在北方冬季寒冷地区，空气中水气压与饱和水气压之比也随之减少，空气中水分含量下降，导致相对湿度降低，致使参考作物蒸散量出现小范围上升现象。但温度作为至关重要的影响因素，对参考作物蒸散量变化起决定性作用，同时，纬度增加会加剧气候系统动力学变异性，可能是由于太阳辐射角度随维度升高而增加，导致北部地区太阳辐射动力变异性更强，而根据P-M公式计算参考作物蒸散量需要转换太阳辐射角度，因此，北部地区参考作物蒸散量变化较为复杂。故仍需探究参考作物蒸散量与气象因子的相关性。

2.2   ET₀与气象因子的相关关系

为探究不同时期ET₀与各气象因子间的相应关系，本文对黑龙江省1990—2019年不同时期ET₀与影响其变化的气象因子进行相关性分析，结果如表2所示。由表2可知，多年平均ET₀与最高气温正相关程度较高，与相对湿度间存在密切负相关性，即当相对湿度增加时，多年平均ET₀呈减小趋势。基于不同气象因子共同作用，在年尺度上，相对湿度是引起参考作物蒸散量变化的主要因素，在春夏秋冬及作物生长季气象因子影响ET₀的程度有所差异，在春秋两季ET₀与最高气温、最低气温及日照时数呈显著正相关，即随气温和日照时间的增加，多年平均ET₀呈增加趋势，而与相对湿度呈显著负相关。夏季ET₀出现蒸发悖论现象，最低气温与多年平均ET₀呈显著负相关，即气温上升反而使ET₀下降，在冬季和生长季同样出现平均气温下降而多年平均ET₀上升的现象。这是由于太阳辐射、风速和饱和水气压差不足抵消温度对ET₀的正贡献，导致ET₀随着温度上升出现下降趋势。当弱变暖信号足够强时，相对湿度持续降低将抵消部分地区风速的负相关性，导致ET₀增加。在夏季和作物生长季，平均风速对此时期ET₀呈显著正相关。在各时期平均气压与多年平均ET₀相关程度均呈不显著相关。在不同时期内各气象因子与多年平均ET₀的相关关系时间差异较为粗略，故需进一步明确多年平均日ET₀与多年平均日气象因子间的相关性。

表  2  不同时期ET₀与各气象因子相关关系

Table  2.  Correlation between ET₀ and meteorological factors in different periods

时期	平均气温	最高气温	最低气温	平均风速	相对湿度	日照时数	平均气压
春季	0.377*	0.771***	0.568**	0.272	−0.773***	0.529**	−0.028
夏季	−0.064	0.252	−0.363*	0.486**	−0.812***	0.277	−0.066
秋季	0.271	0.638***	0.637***	0.306	−0.481**	0.706***	−0.230
冬季	−0.395*	0.106	0.186	0.310	−0.136	0.138	0.193
生长季	−0.004	0.212	−0.365*	0.519**	−0.834**	0.253	−0.163
全年	0.195	0.383*	0.046	0.440*	−0.762***	0.198	−0.100
注： *表示显著性水平p<0.10；**表示显著性水平p<0.05；***表示显著性水平p<0.01。

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为更详尽准确地刻画ET₀与气象因子在日时间尺度上的变化规律，分析黑龙江省多年平均日参考作物蒸散量与各气象因子间的相关关系，结果如图6所示。由图6(a)~(c)可知，气温与多年平均日参考作物蒸散量间存在较强正相关性，随着气温的升高，多年平均日蒸散量也在上升；由图6(d)可知，相对湿度与多年平均日蒸散量呈较强负相关性，表明相对湿度的变化对多年平均日蒸散量影响较大；由图6(e)可知，日照时数与多年平均日蒸散量相关程度较弱，即日照时数变化对多年平均日蒸散量影响较低；由图6(f)可知，平均风速与多年平均日蒸散量间存在正向相关性，风速越大多年平均日蒸散量越高。综上可知，温度、日照时数、平均风速的增加均可导致多年平均日蒸散量增加，而相对湿度的增加则使多年平均日蒸散量降低。由此得出，多年平均日蒸散量受各气象因子共同影响。但在本研究区域对多年平均日蒸散量相关性较明显的气象因子为相对湿度和平均风速。

图  6  多年平均日ET₀与气象因子的相关关系

Figure  6.  Correlation diagram between perennial daily mean ET₀ and meteorological factors

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2.3   未来ET₀变化趋势预测

为预测未来ET₀在不同时期空间上的变化趋势，利用在水文分析上广泛应用的R/S方法计算Hurst指数，结果如图7所示。

图  7  不同时期黑龙江省ET₀的Hurst指数

Figure  7.  Hurst exponent of ET₀ in Heilongjiang Province in different periods

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Hurst指数可表征未来一段时间内ET₀变化是否具有一定持续性，如图7(a)全年Hurst指数变化范围为0.60~0.69，表明未来一段时间内ET₀变化趋势与研究时段内变化趋势一致，在未来一段时间内ET₀也会下降。根据Hurst指数分类标准，H介于0.50~0.65时，全年东南部地区ET₀呈弱持续性；当H介于0.65~0.69时，ET₀呈强持续性，主要位于中部和北部部分地区。如图7(b)春季Hurst指数为0.43~0.52，依据Hurst指数分类标准，H介于0.35~0.50时，省内中部及东部地区ET₀表现出弱反持续性，即与原来变化趋势相反，呈现上升趋势，当H介于0.50~0.65时，ET₀呈现弱持续性，分布在龙江站和绥芬河站。如图7(c)~(d)夏秋两季Hurst指数变化范围为0.51~0.64，表明全区域ET₀变化趋势与近年来均呈现弱持续性，即在未来夏秋两季各站点ET₀持续下降趋势不明显。如图7(e)所示，冬季Hurst指数为0.43~0.67，整体变化以中部为中心区域向四周递减，北部地区ET₀呈弱反持续性，省内中部及西部地区ET₀呈强持续性，东南地区ET₀呈弱持续性。如图7(f)所示，作物生长季Hurst指数为0.57~0.66，全区域大部分ET₀呈弱持续性。

3.   结　语

本文基于34个国家标准气象站点利用P-M公式对黑龙江省1990—2019年多年平均参考作物蒸散量及气象因子进行时空变化规律研究，并分析影响参考作物蒸散量的主要气象因子，得到以下结论：

（1）黑龙江省1990—2019年多年平均日ET₀呈递减趋势，递减幅度为−0.044 mm/10 a，在年际上，20世纪90年代和21世纪10年代多年日均ET₀呈现上升趋势，但21世纪00年代以−0.219 mm/10 a呈递减趋势。在不同时期ET₀年内变化存在较大差异，ET₀由低到高依次为冬季、秋季、春季、夏季和作物生长季。

（2）在空间上，多年平均ET₀呈现西南多，东北少的分布特点，其中有33.3%的站点ET₀呈显著上升趋势，47.4%的站点ET₀呈显著下降趋势。在不同时期ET₀存在空间差异性，冬季高蒸散区集中在以鸡西为中心点的东南部地区，而其他季节高蒸散区集中在以泰来站为中心的西南地区。

（3）影响全年ET₀的主要气象因子由高到低依次为相对湿度、风速和净辐射。3个气象因子均呈递减趋势，在中纬度地区相对湿度升高会削弱ET₀的变化，随着气候变化的影响，风速呈逐年下降趋势，其中有62.5%的站点呈显著下降。净辐射显著下降的区域集中在以哈尔滨为中心的南部地区，整体上呈显著下降趋势。

（4）利用Hurst指数预测不同时期ET₀未来变化趋势，黑龙江省ET₀的Hurst指数变化范围为0.60~0.69，表明未来一段时间内ET₀变化趋势与研究时段内变化趋势持续性较强即呈下降趋势。不同时期Hurst指数变化不同，在春季和冬季均有部分地区ET₀呈弱反持续性变化趋势。