滑坡涌浪时有发生，对库区造成的危害不容小觑。1961年柘溪水库蓄水期间，近坝库区发生大型滑坡，在对岸形成21 m高的涌浪。大坝迎水面处浪高3.6 m，漫过正在施工的坝体，造成重大损失^[1]；2007年6月，清江左岸大堰塘滑坡诱发的涌浪在对岸爬坡50 m左右，在下游20.8 km的水布垭大坝处爬坡4 m左右^[2]；2015年，巫山大宁河与巫峡交汇口东岸发生的红岩子滑坡在对岸产生约6 m的爬坡浪高^[3]；1963年，意大利瓦依昂水库库区左岸托克山（Toc）山体突然高速下滑，掀起高出坝顶125 m的涌浪^[4-6]。

库区涌浪灾害防治是水库滑坡风险管理工作的重要组成部分，受到国内外学者的高度重视。国内外学者关于涌浪的相关研究很多。Tan等^[7]设计开展了16组物理试验，将涌浪动压力分为射流冲击压力和涌浪脉冲压力，并研究了二者与对岸坡角的关系；郑莉等^[8]通过开展三维正态滑坡涌浪物理模型试验初步探索得到水库滑坡涌浪动压力在迎水岸坡上的分布规律；徐文杰^[9]运用耦合的欧拉与拉格朗日（CEL）算法，采用多种正交数值试验的方法，研究发现涌浪高度与滑坡体的体积成正相关关系，而与滑面的摩擦系数、水面宽度存在负相关关系，体积相同时楔形滑体形成的涌浪最大；李静等^[10]采用光滑粒子水动力学（SPH）方法展开研究，分析了滑坡涌浪波高、坝面冲击压力与滑坡体宽度、入水速度及库区水深等的关系；王佳佳等^[11]建立三维物理试验模型，通过探讨散粒体滑坡运动过程和首浪产生、传播及爬高特征，揭示了滑体-水体能量转化基本规律。

有关涌浪形成传播规律的理论及涌浪最大浪高影响因素的研究已较为完善，但滑坡涌浪灾害防治的方案还有待补充，现阶段以致灾评估、边坡工程、临时封航、紧急避让和应急治理等^[12]为主。马斌等^[13]通过理论计算和数值分析，评估得到雅砻江流域最大的滑坡体-水文站滑坡体失稳造成的滑坡涌浪在安全可控的范围内；Huang等^[14]建立三维模型展开试验为白鹤滩水库库区王家山滑坡提供了有效性与经济性俱佳的削坡减灾方案；周家文等^[15]构建了无人机–三维激光扫描空地数据融合的大范围水库滑坡三维变形演化监测技术；马鑫磊等^[16]整合了国内外20个典型滑坡涌浪资料，将滑坡涌浪预测方法分成四类并对其展开分析评估。国内外学者也研究了实体装置削浪的防灾措施，设计了浮式、板式、栅栏式、多孔式等简单削浪结构物，但这些结构物多针对浪高较小的海域风浪。许凯凯等^[17]建立以内陆库区为原型的二维试验水槽模型，优化设计了海域削浪结构物。由于从治理不稳定性边坡的角度来防治涌浪所需经济成本巨大，黄波林等^[18]从经济性等方面考量，讨论了滑坡涌浪降险工程的安全裕度问题。

目前用于防止土石坝漫坝的技术装备主要是防浪墙，在有涌浪产生风险库区的防御能力有限。在某些工程失事的案例中，高能涌浪首先漫过防浪墙，冲蚀坝顶材料，淘刷防浪墙底脚，使防浪墙倾倒，造成漫顶溃坝。现阶段有关涌浪消能结构的研究较少，作为一种主动防灾结构，坝面涌浪拦挡结构能够在涌浪漫顶前耗散涌浪能量、阻拦涌浪爬高，具有体型小且轻便、可以预制便于施工、布置灵活等独特优势，能够在一定程度上弥补传统防浪墙的不足。本文面向中国兴建数量最多的土石坝工程，探究新的涌浪应急削减措施——土石坝坝前拦挡结构，通过物理模型试验和理论分析的手段得出坝前拦挡结构对涌浪最大爬高削减效果的计算式，可为库区涌浪灾害防治方案提供理论依据。

1.   涌浪拦挡结构物理模型试验

1.1   试验装置

滑坡涌浪模型试验装置主要由料斗、加速段斜槽及水平段矩形水槽构成，料斗内有高度牵引设备，可控制滑坡体模型的释放高度，滑坡体模型为正方体，外壳为疏水塑料以防止水渗入而改变滑体质量，内部装满碎石。物理模型试验中滑体入水倾角固定为40°，滑体质量统一设为3.6 kg，释放高度固定为0.6 m。加速段斜槽和水平段水槽采用铁骨架，侧面采用钢化玻璃为主体材料，矩形段水槽长5 m，高0.6 m，宽0.4 m，试验水槽静水位（SWL）水深固定为0.1 m。为便于量化涌浪爬高效果，试验设计各工况下涌浪均未越过坝顶。

在矩形水槽左侧1.70 m处构筑土石坝模型，其中坝顶宽0.40 m，坝体底长2.10 m，坝高0.25 m，上下游坝坡坡度均为1∶2，堆砌时需用力夯实并平整坝面，防止因土粒松散及内部孔隙过大导致渗流严重引发溃坝。物理试验测量主要采用高速摄像机，其中高速相机帧率为1 000 fps/s。试验装置详细尺寸和试验测量仪器布设见图1。

图  1  滑坡涌浪模型试验装置

Figure  1.  Landslide surge model test apparatus

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1.2   试验材料与工况

滑体为边长19 cm的刚性立方体，内部装满碎石，外壳由疏水塑料制成，材料采用聚丙烯塑料，密度为0.9 g/cm³。实物如图2所示。

图  2  物理模型试验实物

Figure  2.  Physical model test setup

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试验工况分为4组，分别研究防浪墩高度h、阵列的排布位置x、防浪墩的宽度b、阵列的排间距a等阵列体型及排布因素对防浪墩阵列最大涌浪爬高削减效果的影响。各阵列体型影响因素如图3所示。

图  3  拦挡结构参数示意

Figure  3.  Schematic of blocking structure parameters

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阵列的实际拦挡效果与首浪高度有很大关系，而滑坡失事处的最大静态水深是影响首浪高度的重要因素之一^[19-21]，河道水面宽度对涌浪的传播特性也有影响^[22]。本文将防浪墩垂直于坝面方向的高度、防浪墩底宽、单排防浪墩在坝面的位置等阵列特征参数进行无量纲化处理：

式中：$ {H}_{\mathrm{r}} $为防浪墩相对高度；h为防浪墩高度（m）；H₀为静水深（m）。

式中：$ {X}_{\mathrm{r}} $为单排阵列相对位置；x为单排防浪墩位置（m）（防浪墩迎浪面与坝坡的交线到静水位线的垂线距离，以静水位以下为正）。

式中：$ q $为横向通流率；B为河道水面宽度（m）；b为防浪墩底宽（m）。

式中：$ {A}_{\mathrm{r}} $为双排阵列相对间距；a为拦挡结构排间距（m）。

在双排防浪墩排布情况下，以坝面与水面的交线为装置整体的中间位置线。由于涌浪的冲击特性受滑动面坡度、滑坡体形状、下滑速度等参数的影响^[23]，每次试验时将同一正方体滑块从滑槽的相同高度无初速度释放，并在单次试验后擦干滑坡体模型表面和滑槽上的水分。同样，每进行下一次试验前都需等待涌浪完全削减，精准控制水位，并将受冲击损伤土石坝模型进行修补。利用试验数据计算各组防浪墩作用下涌浪最大爬高的削减效率η。各种工况下共进行21组试验，如表1所示。

表  1  涌浪拦挡结构设计

Table  1.  Design of anti-wave pier arrays

编号	单排防浪墩相对位置	横向通流率/%	防浪墩相对高度		编号	单排防浪墩相对位置	横向通流率/%	防浪墩相对高度
01	0	50	0.15		12	−0.6	50	0.30
02	0	50	0.20		13	−0.3	50	0.30
03	0	50	0.25		14	0	50	0.30
04	0	50	0.30		15	+0.3	50	0.30
05	0	50	0.35		16	+0.6	50	0.30
06	0	60	0.30		17	0.6	50	0.30
07	0	50	0.30		18	0.8	50	0.30
08	0	40	0.30		19	1.0	50	0.30
09	0	30	0.30		20	1.2	50	0.30
10	0	20	0.30		21	1.4	50	0.30
11	0	10	0.30

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式中：η为涌浪最大爬高的削减率；s为涌浪在坝坡的最大爬高（m）；s₀为未布置防浪墩阵列时涌浪的初始最大爬高（m）。

2.   试验结果

2.1   涌浪拦挡结构

2.1.1   削减机制

涌浪拦挡结构由多排小型防浪墩组合而成，大致呈楔形，防浪墩的迎水面与坝坡垂直。当坝前未设阻拦装置时涌浪在坝面爬高顺畅无阻，坝面的涌浪形态如图4（a）所示。拦挡阵列可以阻拦高能涌浪，类似于大坝底流消能工，使得水流发生强迫水跃现象（图4（b）），水流在阵列内部的防浪墩之间发生旋滚回流、碰撞、掺气，耗散大量的动能，达到阻止涌浪爬高的目的。

图  4  涌浪爬高形态

Figure  4.  Surge run-up profiles

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观察分析试验现象可知，防浪墩阵列的消能机制主要体现在以下4个方面。

（1）防浪墩的迎浪面能够直接正向拦截阻滞爬坡的涌浪，消耗其动能，并造成波浪破碎，增大湍流强度。防浪墩高度h与宽度b是迎浪面阻浪的决定因素。防浪墩高度h阻滞了爬高的近坝坡涌浪，而涌浪表层的越墩水体后受重力作用向前抛射回落，沿坝面方向的速度降低，从而降低了爬高潜力（图5(a)）。

图  5  防浪墩阵列工作原理

Figure  5.  Working principle of wave-blocking pier arrays

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（2）由于防浪墩之间存在空隙，在空隙处传播的涌浪仍然可以通过。此外，部分受防浪墩阻滞的水流会通过绕流涌入空隙而过流。因此，防浪墩宽度b较小时，防浪墩迎浪面的阻浪效果也较小。防浪墩宽度b较大时，会由于水体的挤压作用增大狭缝中的水流动能，削弱阻浪效果。可以进一步推测，当双排防浪墩交错布置时，狭缝中的高能过隙流可被第2排防浪墩阻滞，达到削浪目的（图5(b)）。

（3）涌浪在坝面传播需要翻越垂直于坝坡的有一定高度的墩体，从而部分动能转化为势能，降低涌浪的推进速度（图5(c)）。此外，在坝面装设有防浪墩阵列时，涌浪沿坝坡的传播路径变长，加之涌浪受阻而在坝面往复晃动，固体边壁对水流有摩擦阻力，增加了涌浪推进过程中的水头损失（图5(d)），可达到消能的目的。其中，防浪墩的高度h起主要作用，h越大，涌浪向坝顶传播需要通过的粗糙固体边界越长。

（4）防浪墩阵列的位置x也是影响涌浪爬坡高度的重要因素。由于在滑坡涌浪的作用下坝前的水动力情况较为复杂，近远场情况下涌浪传播有所不同^[24]，坝前水压力在静水位时最大，向上下两侧递减^[8]。阵列布置在水压力峰值处时能够有效阻浪，但受到阻滞后因重力作用回落的涌浪表面水体仍具一定动能，阵列布置距坝顶越远，越墩水体的起抛点越远，从而影响涌浪爬坡高度。

2.1.2   坝面应力分析

当坝面未装设拦挡结构时，滑坡涌浪形成后以水舌和实体涌浪两种水体形态作用在岸坡上，而对于远场情况，涌浪脉冲压力是造成坝面破坏的主要因素。当坝面装设涌浪拦挡结构后，坝面的压力分布较为复杂。首先，涌浪作用下的坝面防浪墩可以简化视作悬臂梁。当滑坡涌浪发生时，首浪对坝面的冲击压力最大，防浪墩的垂直迎浪面承受来自高能涌浪的不均匀动水压力，在防浪墩垂直面和坝面接缝处产生的弯矩最大。混凝土作为脆性材料抗拉强度较低，共面接缝处存在应力集中，易遭受破坏。因此，在防浪墩构件的垂直迎浪面和坝面可以采取加筋措施抵抗破坏。同样，为增加防浪墩的使用寿命，在不改变防浪墩高度和宽度的前提下，可以增加楔形防浪墩近坝面的厚度。

2.2   不同拦挡结构消能效率

2.2.1   防浪墩高度

保持x=0 cm、q=50%不变，改变h，各组试验中涌浪最大爬高的削减率η及拟合曲线如图6所示，可见随着h增大，η呈明显的线性增加趋势。

图  6  H_r与η的拟合曲线

Figure  6.  Fitted curve of H_r vs. η

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当h增加时，防浪墩对涌浪的拦挡作用面积增大，且涌浪翻越防浪墩的高度增大，需要消耗更多的动能转化为势能。另一方面，防浪墩增大，涌浪在坝面的传播路径延长，因摩擦作用耗散的能量增加，从而首浪在坝面的最大爬高也减小。当h=1.5 cm时，η为14.60%；当h=3.5 cm时，η为29.06%。

2.2.2   坝面的位置

保持h=3.0 cm、q=50%不变，改变x，各组试验中涌浪最大爬高的削减率η及拟合曲线如图7所示。由图可知，随着x从静水位处往水面以下移动，η逐渐提高；将x从静水位处往坝面上部移动时，η明显降低。

图  7  X_r与η的拟合曲线（图中应补充给出拟合公式？？？）

Figure  7.  Fitted curve of X_r vs. η

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涌浪脉冲压力在静水位附近呈倒“V”形分布^[8]，单从抵抗涌浪冲击压力的角度，阵列排布于静水位附近时拦挡效果最佳，在静水位对称位置排布时效果应相近。实际情况中，对称位置处虽然涌浪压力相近，但空间位置大不相同。以静水位上下6 cm的排布位置为例，x₅=−6 cm时，虽然防浪墩拦挡住了一定的涌浪冲击压力，但此时涌浪已传播至坝坡较高处，受削减后剩余的动能仍可使涌浪继续爬高。而x₅=+6 cm情况下，阵列布置在水下有一定涌浪压力的位置，可以在涌浪爬高的初期就加以阻挡，与坝顶距离相对更远，且受干扰的涌浪和静水垫层相互作用产生紊流，能量大大削减，结构拦挡效果良好，η达到了32.95%。

2.2.3   横向通流率

保持x=0 、h=3.0 cm不变，改变q（即改变b），各组试验中涌浪最大爬高的削减率η及拟合曲线如图8所示。由图可知，当q较小时，从10%增加至20%，η的提高不明显；随后当q再增加时，η显著提高，当q=40%时η达最大，为30.07%；而当q较大时，η又随着q的增加迅速降低。

图  8  q与η的拟合曲线

Figure  8.  Fitted curve of q vs. η

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当防浪墩底宽b过小，即q过大时，在涌浪传播路径上装置的间隙大，对涌浪的拦挡作用面积小，因摩擦作用耗散的能量也少，涌浪在坝面近乎畅通无阻，削减效果较差。而当b过大，即q过小时，虽然阵列对涌浪的拦挡作用面积大，但冲击而来高能涌浪的传播路径受到阻滞后，便会集中向防浪墩间的空隙涌去，如图5(b)所示。此时墩间空隙中的水流具有较高的流速，爬高潜力大。因此，当q增大时，η先增后减，在q为某个中间值时削减率η达到最大。

2.2.4   防浪墩排间距

每排阵列的q=50%、h=3.0 cm，两排阵列中的防浪墩对齐分布，以坝面与水面的交线为双排阵列的平行等分线，改变双排阵列的间隔a，各组试验中涌浪爬高的削减率及拟合曲线如图9所示。可见随着a的增大，涌浪削减率呈线性增加趋势。

图  9  A_r与η的拟合曲线

Figure  9.  Fitted curve of A_r vs. η

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虽然双排阵列下a改变时，装置对涌浪的拦挡作用面积、涌浪翻越防浪墩的高度、涌浪在坝面的传播路径都相同，但实际装置发挥的作用却并不相同。如图10所示，以a=6.0 cm与a=12.0 cm的情况为例，首先，由于装置以坝面与水面的交线为双排阵列的平行等分线，当a增大时，第1排阵列位于水面下更深处，由前文分析可知，在一定范围内，单排阵列在坝面的位置x越低，对涌浪最大爬高的阻拦效果越好。在a更大的情况下，涌浪通过第1排阵列时耗散掉的能量更多，第1排阵列后的波高远低于a较小的情况（图10(a)和图10(c)）。在a=6.0 cm情况下，排间距过近，首浪经过第1排阵列后余能较大，直接越过了第2排防浪墩（图10(b)），此时阵列的阻浪效果较差，削减率η=14.03%，远低于单排阵列x=+3 cm时的削减率η=30.86%。观察分析得知，越过第1排阵列的水体部分壅积于第2排阵列的后侧，等同于增加了水槽内的初始水深及涌浪在坝面的起始传播高度，不利于削减爬高。而在a=12.0 cm的情况下，两排防浪墩间有一定的距离，经过第1排阵列后余能较小的涌浪未能越过第2排阵列，而是受到了直接拦挡，能量大大削减（图10(d)），从而爬高也得以削减。但是，单排阵列x=+6 cm时的涌浪削减率η=32.95%，大于21.29%。同样分析认为是第2排阵列的存在对越墩的水体起到了一定的壅积效果。

图  10  不同排间距下的阻浪效果

Figure  10.  Surge blocking effects under different inter-row spacings

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因此，双排阵列排布下的阻浪情况较为复杂，在两排阵列间距较宽，且第2排阵列距坝顶较远时才能起到更好的阻浪效果，亦可考虑适当加大第2排阵列的q（减小b）避免产生壅积推流效应。

3.   爬高涌浪拦挡结构削减率计算模型构建

3.1   爬高涌浪拦挡效率关键影响参数

本文展开物理模型试验，采用单一变量控制法研究了涌浪拦挡结构参数对结构的削浪效果的影响。为了探究$ \eta $对各参数的敏感程度，进行单一变量敏感性分析。敏感性分析的目的是研究模型各属性的变化对输出值的影响程度，以此为依据对各属性进行取舍以起到简化模型、提高模型精度的作用^[25]。敏感性系数的计算公式^[26]如下：

式中：$ \beta $为研究对象A对于影响因素F的敏感度系数；$ \Delta A $为影响因素F发生$ \Delta F $变化率时，研究对象A的相应变化率（%）；$ \Delta F $为影响因素F的变化率（%）。

计算得到防浪墩相对高度$ {H}_{\mathrm{r}} $、横向通流率q、单排防浪墩相对位置X_r、双排阵列相对间距A_r的敏感性系数分别为0.9813、0.5317、0.1222、0.5772。比较敏感性系数可知$ {H}_{\mathrm{r}} $是影响防浪墩阵列爬高削减效率的首要因素，其次是A_r、q、X_r。

3.2   基于拦挡结构参数的爬高涌浪削减效率计算

在固定工况下滑坡涌浪的初始最大爬高s₀是确定的值，s₀=13.9 cm（首浪爬坡的最高点坐标减去静水深），在布置各组涌浪爬高拦挡结构后，首浪的最大爬高得到削减。改变阵列的体型参数，涌浪最大爬高的削减率也相应变化。影响削减效率的主要因素有h、b、x、a。由于双排阵列时涌浪的削减效果并不是单排情况下效果的简单叠加，需要单独讨论阵列排数及阵列间距对涌浪削减效率的影响。本文初步对单排阵列阻浪效果进行预测分析。单排阵列布置下，为了使公式便于推广应用，本文研究无量纲分析处理后的参数$ {H}_{\mathrm{r}} $、$ q $、X_r与$ \eta $之间的关系，可以表示如下：

由敏感性分析可知，单排阵列的$ \eta $主要受$ {H}_{\mathrm{r}} $影响、其次是$ q $与X_r。$ \eta $与$ {H}_{\mathrm{r}} $、X_r都呈单调递增的关系，其中$ \eta $对$ {H}_{\mathrm{r}} $更敏感，且$ {H}_{\mathrm{r}} $恒为正值可以考虑采用幂函数形式。而X_r不恒为正值，采用以e为底的指数函数形式。观察图7，$ q $与$ \eta $之间并不单调，呈现二次函数的关系，因此采用二次函数的形式。综合以上考虑，涌浪最大爬高削减率$ \eta $计算公式的初始形式选定为：

通过SPSS软件进行多元非线性回归分析得滑坡涌浪爬高最大削减率的计算公式为：

拟合所得公式决定系数R²=0.876，较为准确。将涌浪最大爬高削减率的计算值与试验值进行对比，如图11所示，散点集中在y=x趋势线附近，表明拟合公式的计算值近似等于试验真实值。

图  11  涌浪最大爬高削减率计算值与实测值对比

Figure  11.  Comparison of calculated and measured maximum surge run-up reduction rates

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滑坡涌浪最大爬高削减率计算值误差如表2所示，平均误差百分比为7.49%，在可接受的范围内，拟合效果良好。

表  2  涌浪最大爬高削减率计算值误差

Table  2.  Error analysis of calculated maximum surge run-up reduction rates

实测值/%	计算值/%	误差/%	误差百分比/%		实测值/%	计算值/%	误差/%	误差百分比/%
18.92	20.58	1.66	8.77		26.91	27.90	1.00	3.72
25.11	23.48	1.63	6.49		30.07	29.07	3.20	10.64
28.78	26.64	0.77	2.68		17.41	20.61	0.40	2.30
30.86	30.09	0.90	2.92		14.60	14.20	0.42	2.88
32.95	33.85	3.21	9.74		18.35	18.77	1.37	7.47
17.99	14.78	5.01	27.85		24.24	22.87	2.14	8.83
18.13	23.14	0.99	5.46		31.80	30.15	1.65	5.19

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4.   结　语

涌浪是高山峡谷地区一种较为常见的山体滑坡次生灾害，滑坡失稳产生的涌浪次生灾害会对坝体造成冲击及漫顶等潜在威胁。本文通过物理模型试验探究了涌浪坝面拦挡结构的消能机制，并基于消能机制提出了考虑多元拦挡结构参数的消能效率计算方法，具体研究成果有：

（1）采用单一变量控制法开展试验，通过无量纲化处理及曲线拟合的方法得到：削减率与防浪墩的相对高度、阵列相对排布位置、双排阵列排间距等因素呈正相关，而与阵列通流率呈二次函数的关系。

（2）通过试验探究发现装置的阻拦效果并不与防浪墩个数或阵列的排数呈正相关，双排阵列下靠近坝顶的一排阵列甚至会起到一定的壅积作用促使涌浪爬高漫坝。其他条件相同时，双排阵列的排间距更大，装置的整体高程更低时装置拦挡滑坡涌浪爬高的效果会更好。

（3）通过单一变量敏感性分析探究滑坡涌浪最大爬高削减率对单排阵列各个属性的敏感程度，防浪墩相对高度是影响涌浪最大爬高削减率的主要因素，其次是双排阵列相对间距、横向通流率、单排防浪墩相对位置。

（4）基于敏感性分析利用SPSS软件进行多元非线性回归分析，得到了单排防浪墩阵列不同的体型布置参数下涌浪最大爬高削减率的计算公式，可为库区涌浪防控评估提供理论支撑。